已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是_．
问题描述：
已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是______．
答
设所求圆心坐标为（a，-2a）
由条件得
=
(a−2)2+(−2a+1)2
，化简得a2-2a+1=0，|a−2a−1|
2
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），半径r=
2
∴所求圆方程为（x-1）2+（y+2）2=2
故答案为：（x-1）2+（y+2）2=2