如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=k/x的图象相交于点A（2，3）和点B．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．

分类: 作业答案 • 2023-01-21 16:59:59

问题描述：

如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=

的图象相交于点A（2，3）和点B．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）过点B作BC⊥x轴于C，求S_△ABC．

答

（1）将A点坐标代入反比例函数y=

，得k=6，
故反比例函数的解析式为y=

；
（2）由题意将两函数解析式联立方程组得：

y=x+1

，
消去y得：x（x+1）=6，即x²+x-6=0，
分解因式得：（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2，
∴B点坐标为（-3，-2）；
③在△ABC中，以BC为底边，高为|2|+|（-3）|=5，
则S_△ABC=

×2×5=5．

如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=k/x的图象相交于点A（2，3）和点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．