以知等差数列{a}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为多少?
问题描述：
以知等差数列{a}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为多少?
答
{a}共有2n+1项,(2n+1)/2=n……1，所以奇数项(n+1)项偶数项n项，数列中项
a（n＋1）为A，则．奇数县项的和为(n+1)A，偶数项的和为nA，
(n+1)A／nA＝319／290，整理得：290n＋290＝319n解得：n＝10
答
a1+a3+...+a(n+1)+...+a(2n+1)=319........1
a2+a4+...............+a2n=290...........2
相减(1-2)：
-d-d-....+a(n+1)+d+d+....+d=29
所以：a(n+1)=29
补充：前面n项，后面n项！
答
(n+1)a(n+1)=319
na(n+1)=290
(n+1)/n=319/290
n=10
a(n+1)=29