等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9
问题描述:
等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答
设数列公差为d,首项为a1,
奇数项共n+1项,其和为S奇=
=(n+1)(a1+a2n+1) 2
=(n+1)an+1=4,①(n+1)2an+1
2
偶数项共n项,其和为S偶=
=n(a2+a2n) 2
=nan+1=3,②n2an+1
2
得,① ②
=n+1 n
,解得n=34 3
故选A