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已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（　　）A. −12B. −32C. 12D. 32

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:23:03
问题描述：

已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（　　）
A. −

1
2

B. −
 3
2

C.
1
2

D.
3
2

答

因为{an}为等差数列，且a1+a5+a9=π，由等差数列的性质；
所以有a5=

π
3
，
所以a2+a8=
2π
3
，故cos（a2+a8）=-
1
2

故选  A．
答案解析：先利用等差数列的性质求出a5=
π
3
，进而有a2+a8=
2π
3
，再代入所求即可．
考试点：数列的应用．
知识点：本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查．这一类型题，考查的都是基本功，是基础题．

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