双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为(  )A. y=±34xB. y=±43xC. y=±169xD. y=±916x

问题描述:

双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为(  )
A. y=±

3
4
x
B. y=±
4
3
x

C. y=±
16
9
x

D. y=±
9
16
x

把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程为

y2
16
x2
9
=1,
∴a=4且b=3,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
a
b
x
,即y=±
4
3
x.
故选B.
答案解析:将双曲线化成标准方程,得到a=4且b=3,利用双曲线渐近线方程的公式加以计算,可得答案.
考试点:双曲线的简单性质.

知识点:本题给出双曲线的方程,求它的渐近线.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.