双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为( )A. y=±34xB. y=±43xC. y=±169xD. y=±916x
问题描述:
双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为( )
A. y=±
x3 4
B. y=±
x4 3
C. y=±
x16 9
D. y=±
x 9 16
答
知识点:本题给出双曲线的方程,求它的渐近线.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.
把双曲线9y2-16x2=144化成标准方程为
−y2 16
=1,x2 9
∴a=4且b=3,
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x,即y=±a b
x.4 3
故选B.
答案解析:将双曲线化成标准方程,得到a=4且b=3,利用双曲线渐近线方程的公式加以计算,可得答案.
考试点:双曲线的简单性质.
知识点:本题给出双曲线的方程,求它的渐近线.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.