您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y＝2x，那么它的两条准线间的距离是（　　）A. 63B. 4C. 2D. 1

如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y＝2x，那么它的两条准线间的距离是（　　）A. 63B. 4C. 2D. 1

分类: 作业答案 • 2022-08-06 13:24:30

问题描述：

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为y＝

2

x，那么它的两条准线间的距离是（　　）
A. 6

3

B. 4
C. 2
D. 1

答

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为y＝

2

x，
∴

a2+b2＝9

b

a

＝

2

，
解得

a2＝3

b2＝6

，
所以它的两条准线间的距离是2•

a2

c

＝2，
故选C．
答案解析：依题意可求得c，根据c=

a2+b2

和渐线方程，联立求得a和b，进而根据准线间的距离是2•

a2

c

求得答案．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题主要考查了双曲线的简单性质．双曲线的性质和公式较多，且复杂平时应加强记忆和训练．