经过点M(26，−26)且与双曲线x24−y23＝1有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A. x26−y28＝1B. y28−x26＝1C. x28−y26＝1D. y26−x28＝1
问题描述：
经过点M(2
，−2
6
)且与双曲线
6
−x2 4
＝1有共同渐近线的双曲线方程为（ ）y2 3
A.
−x2 6
＝1y2 8
B.
−y2 8
＝1x2 6
C.
−x2 8
＝1y2 6
D.
−y2 6
＝1 x2 8
答
由题意可得：设所求双曲线为
−x2 4
=λ （λ≠0），y2 3
把点M（2
，-2
6
），解得
6
−(2
) 2
6
4
=λ=-2，(−2
) 2
6
3
∴所求的双曲线方程为
−x2 4
=-2，即y2 3
−y2 6
=1．x2 8
故选：D．
答案解析：根据有相同的渐近线可设所求双曲线为
−x2 4
=λ （λ≠0），把点M(2y2 3
，−2
6
)代入，解得：λ的值，进而求出答案．
6
考试点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
知识点：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．