命题甲：“双曲线C的方程为x2a2−y2b2＝1”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y＝±bax”，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述：
命题甲：“双曲线C的方程为
−x2 a2
＝1”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y＝±y2 b2
x”，那么甲是乙的（ ）b a
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
因为“双曲线C的方程为
−x2 a2
＝1”，可得“双曲线C的渐近线方程为y＝±y2 b2
x”，符合双曲线的基本性质；b a
而“双曲线C的渐近线方程为y＝±
x”，则“双曲线C的方程为b a
−x2 a2
=m，m≠0”，所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，y2 b2
甲是乙的充分不必要条件．
故选A．