已知函数f(x)=loga(ax2−x+12)在[1,32]上恒正,则实数a的取值范围是( ) A.(12,89) B.(32,+∞) C.(12,89)∪(32,+∞) D.(12,+∞)
问题描述:
已知函数f(x)=loga(ax2−x+
)在[1,1 2
]上恒正,则实数a的取值范围是( )3 2
A. (
,1 2
)8 9
B. (
,+∞)3 2
C. (
,1 2
)∪(8 9
,+∞)3 2
D. (
,+∞) 1 2
答
特值法:令a=2,f(x)=log2(2x2−x+12),x∈[1,32]时,2x2−x+12≥ 32>1,∴函数f(x)=loga(ax2−x+12)在[1,32]上恒正;故选项A不正确a=23,f(x)=log23(23x2−x+12),x∈[1,32]时,0<23x2−x+12<1,∴函...