以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）A. x216+y212＝1B. x216+y24＝1C. x212+y216＝1D. x24+y216＝1
问题描述：
以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）
A.
+x2 16
＝1y2 12
B.
+x2 16
＝1y2 4
C.
+x2 12
＝1y2 16
D.
+x2 4
＝1 y2 16
答
知识点：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．
双曲线方程可化为
−y2 12
＝1，x2 4
焦点为（0，±4），
顶点为(0，±2
)
3
∴椭圆的焦点在y轴上，
且a＝4，c＝2
，
3
此时b=2，
所以椭圆方程为
+x2 4
＝1．y2 16
故选D．
答案解析：先求出双曲线-3x2+y2=12的顶点和焦点，从而得到椭圆的焦点和顶点，进而得到椭圆方程．
考试点：圆锥曲线的共同特征．
知识点：本题考查双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．