焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 54的双曲线标准方程是（　　）A. x264−y2144＝1B. x236−y264＝1C. y264−x216＝1D. x264−y236＝1

答

根据题意可知2b=12，解得b=6  ①
又因为离心率e=

c

a

=

5

4

  ②
根据双曲线的性质可得a²=c²-b² ③
由①②③得，a²=64
双所以满足题意的双曲线的标准方程为：

x2

64

− 

y2

36

＝1
故选D
答案解析：由虚轴长是12求出半虚轴b，根据双曲线的性质c²=a²+b²以及离心率然，求出a²，写出双曲线的标准方程．
考试点：双曲线的标准方程．
知识点：此题考查学生掌握双曲线的性质，会利用待定系数法求双曲线的标准方程，是一道中档题．