以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是( ) A.x216+y212=1 B.x216+y24=1 C.x212+y216=1 D.x24+y216=1
问题描述:
以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是( )
A.
+x2 16
=1y2 12
B.
+x2 16
=1y2 4
C.
+x2 12
=1y2 16
D.
+x2 4
=1 y2 16
答
双曲线方程可化为
−y2 12
=1,x2 4
焦点为(0,±4),
顶点为(0,±2
)
3
∴椭圆的焦点在y轴上,
且a=4,c=2
,
3
此时b=2,
所以椭圆方程为
+x2 4
=1.y2 16
故选D.