以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是(  ) A.x216+y212=1 B.x216+y24=1 C.x212+y216=1 D.x24+y216=1

问题描述:

以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是(  )
A.

x2
16
+
y2
12
=1
B.
x2
16
+
y2
4
=1

C.
x2
12
+
y2
16
=1

D.
x2
4
+
y2
16
=1

双曲线方程可化为

y2
12
x2
4
=1,
焦点为(0,±4),
顶点为(0,±2
3
)

∴椭圆的焦点在y轴上,
a=4,c=2
3

此时b=2,
所以椭圆方程为
x2
4
+
y2
16
=1

故选D.