椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成的三角形面积为12,两准线之间的距离为25/2,求椭圆的标准方程.（怎么样解方程组,是不是有两组解?）
问题描述：
椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成的三角形面积为12,两准线之间的距离为25/2,求椭圆的标准方程.（怎么样解方程组,是不是有两组解?）
答
上的改变vsdhgvbsdgfsd低功耗
答
bc=12 ①
a^2-b^2＝c^2 ②
2a^2/c＝25/2 ③
一眼就能看出来a＝5，b＝3，c＝4
答
确实有两组解,而且第二组解实在是...
估计是出题的人凑数字的时候失误了.
其实这个二元二次方程组很容易化成一元四次方程（所有二元二次方程组消元后都不超过四次）,一眼就能看到一个解.然后么,那个三次方程没有有理数根,虽然可以判断出恰有一个实根,而且大于0,不过还是只能代Cardano公式...