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设椭圆x2m2+y2n2＝1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（　　）A. x212+y216＝1B. x216+y212＝1C. x248+y264＝1D. x264+y248＝1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:37
问题描述：

设椭圆

x2
m2
+
y2
n2
＝1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
1
2
，则此椭圆的方程为（　　）
A.
x2
12
+
y2
16
＝1
B.
x2
16
+
y2
12
＝1
C.
x2
48
+
y2
64
＝1
D.
x2
64
+
y2
48
＝1

答

∵抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上，排除A、C，
由e＝

1
2
排除D，
故选B
答案解析：先求出抛物线的焦点，确定椭圆的焦点在x轴，然后对选项进行验证即可得到答案．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题主要考查抛物线焦点的求法和椭圆的基本性质．圆锥曲线是高考的必考内容，其基本性质一定要熟练掌握．

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