把函数y=cos(x+43π)的图象向右平移φ个单位,所得图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值是______.
问题描述:
把函数y=cos(x+
π)的图象向右平移φ个单位,所得图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值是______. 4 3
答
把函数y=cos(x+
π)的图象向右平移φ个单位,可得函数y=cos(x-φ+4 3
π)的图象;4 3
再根据所得图象正好关于y轴对称,可得-φ+
π=kπ,k∈z,即 φ=-kπ+4 3
,4π 3
故φ的最小正值为
,π 3
故答案为:
.π 3
答案解析:由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,可得-φ+
π=kπ,k∈z,由此求得φ的最小正值.4 3
考试点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
知识点:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,属于基础题.