把函数y=cos(x+43π)的图象向右平移φ个单位,所得图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值是______.

问题描述:

把函数y=cos(x+

4
3
π)的图象向右平移φ个单位,所得图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值是______.

把函数y=cos(x+

4
3
π)的图象向右平移φ个单位,可得函数y=cos(x-φ+
4
3
π)的图象;
再根据所得图象正好关于y轴对称,可得-φ+
4
3
π=kπ,k∈z,即 φ=-kπ+
3

故φ的最小正值为
π
3

故答案为:
π
3

答案解析:由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,可得-φ+
4
3
π=kπ,k∈z,由此求得φ的最小正值.
考试点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
知识点:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的图象的对称性,属于基础题.