将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π3个单位长度得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=π4则θ的一个可能取值是(  ) A.512π B.-512π C.1112π D.-1112π

问题描述:

将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移

π
3
个单位长度得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
则θ的一个可能取值是(  )
A.
5
12
π

B. -
5
12
π

C.
11
12
π

D. -
11
12
π

平移得到图象F,的解析式为y=3sin(x-θ-

π
3
)+3,
对称轴方程x-θ-
π
3
=kπ+
π
2
(k∈Z)

x=
π
4
代入得θ=-
12
-kπ=(-k-1)π+
12
(k∈Z)
,令k=-1,θ=
5
12
π

故选A