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给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（π6，0）对称的函数是（　　）A. y=cos（2x-π6）B. y=sin（2x+π6）C. y=sin（x2+π6）D. y=tan（x+π3）

分类: 作业答案 • 2023-01-22 23:03:37
问题描述：

给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（

π
6
，0）对称的函数是（　　）
A. y=cos（2x-
π
6
）
B. y=sin（2x+
π
6
）
C. y=sin（
x
2
+
π
6
）
D. y=tan（x+
π
3
）

答

函数最小正周期是π，所以π＝

2π
|ω|
，由选项可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
图象关于点（
π
6
，0）对称，所以x=
π
6
时，函数值为0
显然A，B不满足题意，
π
6
 +
π
3
=
π
2

y=tan（x+
π
3
）的对称中心是（
π
6
，0）
故选D
答案解析：利用周期求出ω，再利用图象关于点（
π
6
，0）对称，判断选项．
考试点：三角函数的周期性及其求法；正切函数的奇偶性与对称性．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，正切函数的奇偶性与对称性，考查推理能力，计算能力，是基础题．

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