给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（π6，0）对称的函数是（ ） A.y=cos（2x-π6） B.y=sin（2x+π6） C.y=sin（x2+π6） D.y=tan（x+π3）
问题描述：
给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（
，0）对称的函数是（ ）π 6
A. y=cos（2x-
）π 6
B. y=sin（2x+
）π 6
C. y=sin（
+x 2
）π 6
D. y=tan（x+
） π 3
答
函数最小正周期是π，所以π＝
，由选项可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．2π |ω|
图象关于点（
，0）对称，所以x=π 6
时，函数值为0π 6
显然A，B不满足题意，
+π 6
=π 3
π 2
y=tan（x+
）的对称中心是（π 3
，0）π 6
故选D