如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）△ABM的面积．
问题描述：
如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝
(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐k x 
标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
求：（1）这个反比例函数的解析式；
（2）△ABM的面积．
答
（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）又∵A 在反比例函数y＝kx的图象上，∴3＝k1，解得：k=3…（2分）∴反比例函数的解析式为y＝3x…（1分）（2）∵AM=3，OM=1，∴S△AMO＝12×1×3＝...
答案解析：（1）根据题意将x=1代入正比例函数y=3x，求出点A的坐标，再将点A代入反比例函数y＝
(k≠0)求出解析式即可；k x
（2）根据反比例函数关于原点对称，从而得出△ABM的面积等于三角形AOM的2倍．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及三角形面积的求法，注意反比例函数的对称性．