如图,正比例函数Y=4分之3X的图象与反比例函数Y=X分之K的图象相交于A,B两点A的坐标为（4,M）（1） 求M的值和反比例函数的解析式；（2） 已知M、N分别是Y轴正、负半轴上的点,若四边形AMBN是矩形,求点MN的坐标（3） 在（2）的条件下,请直接写出的矩形AMBN面积和周长.
问题描述：
如图,正比例函数Y=4分之3X的图象与反比例函数Y=X分之K的图象相交于A,B两点
A的坐标为（4,M）
（1） 求M的值和反比例函数的解析式；
（2） 已知M、N分别是Y轴正、负半轴上的点,若四边形AMBN是矩形,求点M
N的坐标
（3） 在（2）的条件下,请直接写出的矩形AMBN面积和周长.
答
(1)把X=4代入y=3/4x,得y=3,
∴M=3,
把X=4,Y=3代入Y=K/X,
得3=k/4
解得K=12,
∴反比例函数解析式为y=12/x
(2)由题意得OM=ON=OA=OB,
做AC⊥Y轴于C,
由勾股定理得OA=5,
∴OM=0N=5,
∴M（0,5）,N（0,-5）
(3)S矩形AMBN=4S△OAM
=4*1/2*OM*AC
=40