如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）4 x 
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
知识点：主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
即S=
|k|．1 2
所以△ABC的面积等于2×
|k|=|k|=4．1 2
故选B．
答案解析：由于点A、C位于反比例函数图象上且关于原点对称，则S△OBA=S△OBC，再根据反比例函数系数k的几何意义作答即可．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数y＝
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |