若方阵A满足A2+A-7E=0,求证A+3E可逆,并求其逆
问题描述：
若方阵A满足A2+A-7E=0,求证A+3E可逆,并求其逆
答
A2+A-7E=0,
(A+3E)(A-2E)=E
所以
由书上推论,得
A+3E可逆,且
A+3E的逆矩阵(A+3E)^(-1)=A-2E.