设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
问题描述：
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
答
式子化成
(A+E)(A-3E)=-2E
由逆矩阵定义得满足AB=E则A,B互为逆矩阵
所以A+E可逆 逆矩阵为(A-3E)/(-2)