n阶方阵A满足A^2-2A-4E=0其中A给定,证明A可逆,并求其逆矩阵
问题描述：
n阶方阵A满足A^2-2A-4E=0其中A给定,证明A可逆,并求其逆矩阵
答
因为 A^2-2A-4E=0
所以 A(A-2E) = 4E
所以 A可逆,且 A^-1 = (1/4)(A-2E).