设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
问题描述：
设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
答
由题设得到A（A-E）=2E,那么A的逆就是1/2（A-E）
而类似的(A+2E)(A-3E)=A²-A-6E=-4E,所以（A+2E）的逆为-1/4（A-3E）