已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,f(12013)=4,则f(2013)=( ) A.0 B.2 C.-2 D.4
问题描述:
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,f(
)=4,则f(2013)=( )1 2013
A. 0
B. 2
C. -2
D. 4
答
设F(x)=f(x)-2,
则F(x)=alog2x+blog3x,
∴F(2013)=alog22013+blog32013=−alog2
−blog31 2013
1 2013
=−F(
)=−(4−2)=−21 2013
∴f(2013)=F(2013)+2=0.
故选:A