已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,f(12013)=4,则f(2013)=(  ) A.0 B.2 C.-2 D.4

问题描述:

已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,f(

1
2013
)=4,则f(2013)=(  )
A. 0
B. 2
C. -2
D. 4

设F(x)=f(x)-2,
则F(x)=alog2x+blog3x,
∴F(2013)=alog22013+blog32013=−alog2

1
2013
−blog3
1
2013

=−F(
1
2013
)=−(4−2)=−2

∴f(2013)=F(2013)+2=0.
故选:A