质量为m的滑块，由倾角为30°的斜面低端A点沿斜面上滑，已知滑块在斜面底时初速度v=4m/s，滑块与接触面的动摩擦因数均为0.2，且斜面足够长，求滑块最后静止时的位置．

分类: 作业答案 • 2023-01-12 00:12:03

问题描述：

答

重力沿斜面的分力为：mgsin30°=0.5mg
滑动摩擦力大小：f=μmgcos30°=

mg＜0.5mg
故滑块沿斜面减速到零后会返回，滑块最终一定是静止在水平面上，设上升的最大距离为L，
根据动能定理：-mgL•sin30°-μmgcos30°L=0-

mv²
得：L=1.18m
设静止在水平面上时离斜面底端距离为S，
根据能量的转化与守恒：
μmgcos30°•2L+μmgS=

mv²
代入数据得：S=1.96m
答：滑块最后静止在离斜面底端为1.96m的水平面上．