已知a,b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为(  ) A.0 B.32 C.-2 D.2

问题描述:

已知a,b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上的最小值为(  )
A. 0
B.

3
2

C. -2
D. 2

因为a,b为正实数,
所以f(x)=ax3+bx+2是增函数
函数f(x)=ax3+bx+2在[0,1]上的最大值f(1)=a+b+2=4
a+b=2
在[-1,0]的最小值f(-1)=-(a+b)+2=0.
故选:A.