设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=(  ) A.2 B.2 C.22 D.4

问题描述:

设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为

1
2
,则a=(  )
A.
2

B. 2
C. 2
2

D. 4

解.∵a>1,∴函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a,logaa,
∴loga2a-logaa=

1
2
,∴loga2=
1
2
,a=4,
故选D