设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=( ) A.2 B.2 C.22 D.4
问题描述:
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
,则a=( )1 2
A.
2
B. 2
C. 2
2
D. 4
答
解.∵a>1,∴函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a,logaa,
∴loga2a-logaa=
,∴loga2=1 2
,a=4,1 2
故选D