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已知函数f（x）=log2m−sinx3+sinx在R上的值域为[-1，1]，则实数m的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2023-01-13 13:43:48

问题描述：

已知函数f（x）=log₂

m−sinx

3+sinx

在R上的值域为[-1，1]，则实数m的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵函数f（x）=log₂

m−sinx

3+sinx

在R上的值域为[-1，1]，
∴

1

2

≤

m−sinx

3+sinx

≤2，
∴

1

2

≤-1+

m+3

3+sinx

≤2，
即，

3

2

≤

m+3

3+sinx

≤3，
则

m+3

2

=3，则m=3，
故选C．