在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( ) A.33 B.-33 C.3 D.-3
问题描述:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是( )
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D. -
3
答
在△ABC中,由sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得 b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=
=-
b2+c2−a2
2bc
,1 2
∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
,
3
故选:D.