在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是(  ) A.33 B.-33 C.3 D.-3

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,则tanA的值是(  )
A.

3
3

B. -
3
3

C.
3

D. -
3

在△ABC中,由sin2B+sin2C-sin2A+sinBsinC=0,
利用正弦定理可得  b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=

b2+c2−a2
2bc
=-
1
2

∴A=120°,∴tanA=tan120°=-tan60°=-
3

故选:D.