在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=3/5c，则tan（A-B）的最大值为_．
问题描述：
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=
c，则tan（A-B）的最大值为______． 3 5
答
∵acosB-bcosA=35c，∴结合正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=35sinC，∵C=π-（A+B），得sinC=sin（A+B）∴sinAcosB-sinBcosA=35（sinAcosB+cosAsinB）整理，得sinAcosB=4sinBcosA，同除以cosAcosB，得tanA=4tanB由此...