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求证无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:47

问题描述：

求证无论m.m为何有理数,多项式4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

答

原式=（2m+3）^2+（3n-4）^2
由平方非负可得

答

配方即可
4m²+12m+9=(2m+3)²≥0
9n²-24n+16=(3n-4)²≥0