求证：4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:32

问题描述：

答

证：
4m²+12m+25+9n²-24n
=4m²+12m+9+9n²-24n+16
=4(m+3/2)^2+9(n-4/3)^2≥0
4m²+12m+25+9n²-24n的值是非负数

答

吕歪歪up,
4m^2＋12m＋25＋9n^2－24n
＝4（m^2＋3m＋9/4）＋9（n^2－8/3＋16/9）
＝4（m＋3/2）^2＋3（n－4/3）^2＞0
所以4m^2＋12m＋25＋9n^2－24n是非负数.