若a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a+b>0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述:
若a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a+b>0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
当“a>0,b>0”时,由不等式的性质可知“a+b>0”,
反之若“a+b>0”,如a=-1,b=2,不满足“a>0,b>0”,
则“a>0,b>0”是“a+b>0”的充分不必要条件
故选A.
答案解析:判断充要条件,即判断“a>0,b>0”⇒“a+b>0”和“a+b>0”⇒“a>0,b>0”是否成立,可结合不等式的性质进行判断.
考试点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
知识点:本题考查充要条件的判断,属基本题型的考查,较简单.