已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
问题描述：
已知方程(x^2-px+2)(x^2-qx+2)=0的四根组成首项为1/2的等比数列,则p-q的绝对值=
答
首项为1/2,∴末项为-2÷(1/2)=-4
∴由等比数列的通项公式可以求得中间两项是：-1与2
由韦达定理得：p=1/2-4 q=-1+2,或者q=1/2-4 p=-1+2
∴|p-q|=|1/2-4+1-2|=4.5