如图所示，倾角为θ的粗糙斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P．现使物块A从挡板处以v0=2m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1s到达最高点，然后下滑，经过2s又回到挡板处．假设物
问题描述：
如图所示，倾角为θ的粗糙斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P．现使物块A从挡板处以v0=2m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1s到达最高点，然后下滑，经过2s又回到挡板处．假设物块与挡板碰撞后能量不损失以原速率反弹．试求：
（1）物块上滑时加速度大小与下滑时加速度大小之比；
（2）物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间；
（3）物块从出发到最后停止运动所通过的总路程．
答
（1）滑块上升的过程中，末速度为0，其逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，下降的过程we初速度为0的匀加速直线运动，由s＝
at2得，1 2
a上：a下＝t下2：t上2＝4：1
（2）由v2=2as得，v0：v1＝
：
a上
＝2：1
a下
第二次滑上与第一次滑上相比，由v=at得，t2：t1=v1：v0=2：1，同理第二次滑回与第一次滑回相比，t2：t1=2：1．
所以第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间为1.5s．
（3）a上＝
＝2m/s2．v0 t
根据a上=gsinθ+μgcosθ
a下=gsinθ-μgcosθ得，μgcosθ＝
3 4
根据动能定理得，−μmgcosθ×s总＝0−
mv021 2
解得s总＝
m．8 3
答：（1）物块上滑时加速度大小与下滑时加速度大小之比为4：1．
（2）物块第一次被挡板反弹后，再次滑回到斜面底端所需要的时间为1.5s．
（3）物块从出发到最后停止运动所通过的总路程为
m．8 3