项数为2n的等差数列,中间两项是方程x2-px+q=0的两个根,求此数列的各项和S2n
问题描述:
项数为2n的等差数列,中间两项是方程x2-px+q=0的两个根,求此数列的各项和S2n
答
中间两项是an和a(n+1)
由韦达定理
an+a(n+1)=p
因为1+2n=n+(n+1)
所以an+a2n=an+a(n+1)=p
所以S2n=(a1+a2n)*2n/2=pn