有没有高二的同学,5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
问题描述：
有没有高二的同学,
5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——
7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
答
1.很明显，{√an}是首项为√3，公差为√3的等差数列，所以√an=√3*n，an=3n²
2.令f(x)=x²-2x+m，g(x)=x²-2x+n，很明显，它们都关于x=1对称。画个图形，易知f(x)与x轴交点分别是(0.25，0) (1.75，0)，推算g(x)的零点为3.25，-1.25，算出m，n，得|m-n|=|7/16-(-65/16)|=72/16=9/2
祝你好运~_~
答
5.（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上
∴√an-√a(n-1)=√3
∴√an=√a1+(n-1)√3=n√3
∴an=3n²
7.（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根为a,b,c,d,且 设a=1/4,则a+b=2,c+d=2,ab=m,cd=n