已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成以12为首项的等比数列，则mn等于（ ）A. 32B. 32或23C. 23D. 以上都不对
问题描述：
已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四个根组成以
为首项的等比数列，则1 2
等于（ ）m n
A.
3 2
B.
或3 2
2 3
C.
2 3
D. 以上都不对
答
知识点：本题考查两数比值的求法，是中档题，解题时要注意韦达定理和等比数列的性质的合理运用．
设方程x2-mx+2=0两根分别为x1，x4，x2-nx+2=0两根分别为x2，x3，由韦达定理得：x1x4=2，x2x3=2，x1+x4=m，x2+x3=n，若x=12是方程x2-mx+2=0的根，则x4=2x1=212=4，设公比为q，x4x1=q3=412=8，解得q=2，∴mn=x1+x4&nbs...
答案解析：设方程x2-mx+2=0两根分别为x1，x4，x2-nx+2=0两根分别为x2，x3，由韦达定理得：x1x4=2，x2x3=2，x1+x4=m，x2+x3=n，由此能求出结果．
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题考查两数比值的求法，是中档题，解题时要注意韦达定理和等比数列的性质的合理运用．