求下列函数的周期及最大值、最小值 （1）y=sin3xcos3x （2）y=1/2-sinx的平方 （3）y=sin（x-π/3）...求下列函数的周期及最大值、最小值（1）y=sin3xcos3x（2）y=1/2-sinx的平方（3）y=sin（x-π/3）cosx
问题描述：
求下列函数的周期及最大值、最小值 （1）y=sin3xcos3x （2）y=1/2-sinx的平方 （3）y=sin（x-π/3）...
求下列函数的周期及最大值、最小值
（1）y=sin3xcos3x
（2）y=1/2-sinx的平方
（3）y=sin（x-π/3）cosx
答
1，用二倍角可化为1/2SIN6X 说以最小周期T=2π÷欧米伽=π/3 根据正旋函数的定义，最大值为1/2,最小值为-1/2
2，同样也是二倍角公式。提取一个二分之一，可化为1/2COS2X 所以最小真周期为 π
最大值为1/2,最小值为-1/2
3，函数已经给你了，直接用定义，最小周期T=2π÷欧米伽=2π，最大值为1,最小值为-1
答
（1）y=sin3xcos3x=1/2*sin6x周期π/3,最大值1/2,最小值-1/2（2）y=1/2-sin²x=1/2（1-2sin²x）=1/2cos2x,周期π,最大值1/2,最小值-1/2（3）y=sin（x-π/3）cosx=1/2sinxcosx-√3/2cos²x=1/2(1/2sin2x...