设0＜|a|≤2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45°,求|a+b|.
问题描述：
设0＜|a|≤2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45°,求|a+b|.
答
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以f(x)=1-(sinx)^2-|a|sinx-|b|
令sinx=m
原函数化-m^2-|a|m+1-|b|;且-1