一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）A. 5.6B. 4.8C. 4.4D. 3.2

分类: 作业答案 • 2022-07-04 19:46:42

问题描述：

一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）
A. 5.6
B. 4.8
C. 4.4
D. 3.2

答

设样本x₁，x₂，…，x_n的平均数是

，其方差是4.4，
有S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²=4.4，
则样本x₁+80，x₂+80，…，x_n+80的平均数

+80，故其方差是S²=4.4．
∴前后两组数据波动情况一样，
故选C．
答案解析：根据方差的公式求解，本题新数据由原数据减去80所得，故必须考虑它们的平均数和方差的关系求解．
考试点：极差、方差与标准差．

知识点：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则不变．