已知，如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

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• 如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是∠AOE内的一点，若∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠BOC．∠EOC的度数．
• 已知∠AOB是直角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠BOC=60°,求∠EOF的度数
• 如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）求∠DOE的度数． （2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．
• 如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．（精确到分）
• 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数； （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=1/3∠COB
• 已知∠AOB由∠AOC与∠BOC组成，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）请写出一对相等的角； （2）若∠AOC在∠BOC的外部组成的∠AOB=120°，如图，其它条件不变，求∠EOD的度数．从结果你能看出∠EOD
• 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数； （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=1/3∠COB
• 如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度数2）当射线OC绕点O旋转到OB的左侧是如图②，（或旋转到OA的右侧如图③）。OD，OE，仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和（1）的答案相同？若相同，请用另一种情况写出你的求解过程，若不相同，请说明理由。
• 如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.（1）求∠DOE的度数； （2）当射线OC绕点O旋转.
• 如图1,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC和∠COA 1、求∠DOE的度数2、当OC绕点O旋转时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线.此时∠DOE的大小是否相同?若相同,请把全部情况写下来!
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