如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数； （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=1/3∠COB
问题描述：
如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=1 3
∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数． 2 3
答
（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=12∠AOC=20°，∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=12∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；（2））∵OF平分∠AOC，∴∠COF=12∠AOC，同理，∠EOC=12∠BOC，∴...