如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 23:51:54

问题描述：

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）求∠DOE的度数．
（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．

答

（1）∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=

∠BOC，
∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，
∴∠BOC=150°，
∴∠DOB=∠DOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=

∠AOC=30°，
∴∠DOE=150°-75°-30°=45°；
（2）不能．
因为只知道∠AOB=90°，不知道∠AOC的度数，就不能计算出∠BOC的度数，因此也算不出∠DOE．

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）求∠DOE的度数． （2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．