若首项为a1公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则a1和q的范围是什么
问题描述:
若首项为a1公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则a1和q的范围是什么
答
由题意得:
Sn a1(1-q^n)/(1-q)当 a1/(1-q)>0 时 1式化简为 1-q^n 解得 a1>0 且01
综上所述:a1>0且q>0