如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC. (1)若∠AOB=90°,∠AOC=40°,求∠EOF的度数; (2)若∠AOB=a,求∠EOF的度数; (3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=1/3∠COB

问题描述:

如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°,∠AOC=40°,求∠EOF的度数;
(2)若∠AOB=a,求∠EOF的度数;
(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=

1
3
∠COB,∠COF=
2
3
∠COA”,且∠AOB=a,直接写出∠EOF的度数.

(1)∵OF平分∠AOC,∴∠COF=12∠AOC=20°,∵∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°,OE平分∠BOC,∴∠EOC=12∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°;(2))∵OF平分∠AOC,∴∠COF=12∠AOC,同理,∠EOC=12∠BOC,∴...