若不等式3ax2−2ax＞13对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______
问题描述：
若不等式3ax2−2ax＞
对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______ 1 3
答
不等式3ax2−2ax＞13=3-1恒成立，由指数函数的增减性3＞1得函数为增函数则ax2-2ax＞-1即ax2-2ax+1＞0恒成立．当a＜0时，设f（x）=ax2-2ax+1为开口向下的抛物线，不合题意设去；当a=0时，显然成立；当a＞0时，设f（x...
答案解析：等式3ax2−2ax＞
对一切实数x恒成立，根据指数函数的增减性得到ax2-2ax＞-1即得到ax2-2ax+1＞0有解求出a的取值即可．1 3
考试点：指数函数综合题．
知识点：考查学生利用指数函数解决数学问题的能力，以及灵活运用二次函数性质的能力．